De wetenschap van het denken, het kan bijvoorbeeld nooit wel en niet tegelijkertijd zo zijn. Je kan bijvoorbeeld nooit wel en niet tegelijkertijd in Nederland zijn.

In de logica heb je verschillende termen: redenering, syllogisme etc.

Alles heeft hierbij met elkaar te maken.

Redenering:

Doormiddel van argumenten(premissen) een conclusie trekken uit bepaalde stellingen. Als deze redeneringen geldig zijn noemen wij deze syllogisme. Er is een manier om erachter te komen op een redenering geldig is of niet.

Bijvoorbeeld:

         Redenering 1:

Premis 1: Alle dolfijnen zijn zoogdieren.

Premis 2: Vinny is een dolfijn.

Conclusie: Vinny is een zoogdier.

 Het hokje van Vinny moet in die van dolfijnen omdat er letterlijk staat dat Vinny een dolfijn is. En omdat alle dolfijnen zoogdieren zijn is Vinny ook een zoogdier.

Dit is dus een syllogisme want het is een geldige redenering.

         Redenering 2:

Premis 1: Alle apen zijn bruin

Premis 2: Sjimmy is bruin

Conclusie: Sjimmy is een aap.

Deze redenering is ongeldig want je kan Sjimmy overal doen. Hij hoeft niet perse in het hokje van de apen. Dus daarom is dit geen syllogisme.

Als iets geldig is hoeft het niet perse waar te zijn. Iets is waar is als het gebaseerd is op de waarheid, iets wat ook zo is in onze wereld.

Bijvoorbeeld:

         Redenering 3:

Premis 1: Alle vissen zijn zoogdieren

Premis 2: Een goudvis is een vis

Conclusie: Een goudvis is een zoogdier

Dit is niet waar want vissen zijn geen zoogdieren, maar het is wel geldig want de conclusie kun je alleen zo trekken en niet anders.

Propositielogica:

Propositielogica zijn zinnen geschreven in symbolen en letters, de symbolen in de propositielogica zijn:

¬ = niet, ontkenning.

→ = als …. Dan.

^ = en (kan ook worden gebruikt als ‘maar’)

V = of.

1. Als de zon schijnt dan koop ik een ijsje.

Z = de zon schijnt

IJ = ik koop een ijsje

Dan krijg je als propositielogica zin:

Z→ IJ

1. Als het niet regent dan ga ik hockeyen.

R = het regent

H = ik ga hockeyen

Dan krijg je als propositielogica zin:

¬R→ H

Want je maakt eerst zo klein mogelijke zinnetjes zonder ontkenningen erin, want als je dat doet er hoort wel een ontkenning in dat plak je er het ¬ tekentje voor. Verder is het zo dat je de symbolen gewoon moet toepassen, de letter voor het zinnetje kun je zelf bedenken.

(Tabellen zijn helaas niet zichtbaar, daarom een duidelijk voorbeeld door middel van dit filmpje: http://vimeo.com/4273611)

De propositielogica kan je ook in een waarheidstafel zetten. Zo kan je goed zien in welke combinaties iets wel of niet klopt.

Als voorbeeld zin nemen we: Als het niet regent dan ga ik hockeyen.

In propositielogica is dit: ¬R→ H

En de waarheidstafel hiervan word dan:

Eerst moet je alle delen los zetten en zeggen of ze waar of niet waar zijn. Hiervoor maak je in iedere kolom een mogelijkheid, zoals hierboven.

Als je dan begint met het loshalen van alle zinsdelen krijg je dus R, H, ¬R en de gehele zin dus ¬R→  H. Dan begin je met het invullen van R daar heb je 4 mogelijkheden, twee keer waar en twee keer onwaar (niet waar). Als je dit hebt gedaan ga je door met de H hierbij doe je hetzelfde als met R. als je dit hebt gedaan dan ga je door met ¬R hierbij kijk je naar R en daarbij doe je dan precies het tegenover gestelde want R en ¬R kunnen niet te gelijk. Uit deze kolommen kun je de laatste conclusie trekken. Dit kun je doen met elke zin.

Dit is alles tot nu toe uit de logica, ik hoop dat jullie alles helemaal begrijpen en plezier hebben gehad in het lezen.